如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到（圖3位置）A，B，N三點在同一直線上時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：735引用：8難度：0.3

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1．如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點的坐標分別為A（m,4）、B（n,0），且AO=CO，AC經(jīng)過原點O，BH⊥AC于點H．（1）若m的算術平方根是3，求點C的坐標．（2）若n是216的立方根，求AC?BH的值．