學(xué)生考試中答對但得不了滿分的原因多為答題不規(guī)范,具體表現(xiàn)為:解題結(jié)果正確,無明顯推理錯誤,但語言不規(guī)范、缺少必要文字說明、卷面字跡不清、得分要點缺失等,記此類解答為“B類解答”為評估此類解答導(dǎo)致的失分情況,某市教研室做了項試驗:從某次考試的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取若干屬于“B類解答”的題目,掃描后由近百名數(shù)學(xué)老師集體評閱,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),滿分12分的題,閱卷老師所評分?jǐn)?shù)及各分?jǐn)?shù)所占比例大約如下表:
教師評分 |
11 |
10 |
9 |
各分?jǐn)?shù)所占比例 |
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某次數(shù)學(xué)考試試卷評閱采用“雙評+仲裁”的方式,規(guī)則如下:兩名老師獨立評分,稱為一評和二評,當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值小于等于1分時,取兩者平均分為該題得分;當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值大于1分時,再由第三位老師評分,稱之為仲裁,取仲裁分?jǐn)?shù)和一、二評中與之接近的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分;當(dāng)一、二評分?jǐn)?shù)和仲裁分?jǐn)?shù)差值的絕對值相同時,取仲裁分?jǐn)?shù)和前兩評中較高的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分.(假設(shè)本次考試閱卷老師對滿分為12分的題目中的“B類解答”所評分?jǐn)?shù)及比例均如上表所示,比例視為概率,且一、二評與仲裁三位老師評分互不影響).
(1)本次數(shù)學(xué)考試中甲同學(xué)某題(滿分12分)的解答屬于“B類解答”,求甲同學(xué)此題得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X);
(2)本次數(shù)學(xué)考試有6個解答題,每題滿分12分,同學(xué)乙6個題的解答均為“B類解答”.同學(xué)丙的前四題均為滿分,第5題為“B類解答”,第6題得6分.以乙、丙兩位同學(xué)解答題總分均值為依據(jù),談?wù)勀銓Α癇類解答”的認(rèn)識.