已知OC為一條射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=60°，OC為∠AOB內(nèi)部任意一條射線時，∠MON=

30°

30°

；
（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=60°，OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部時，∠MON=

30°

30°

；
（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部時，求∠MON，請借助圖3填空．
解：因為OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
所以∠COM=

1

2

∠AOC，∠CON=

1

2

∠BOC（依據(jù)是

角平分線定義

角平分線定義

）
所以∠MON=∠COM-

∠CON

∠CON

=

1

2

∠AOC-

1

2

∠

BOC

1

2

∠

BOC

=

1

2

α

α

．