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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市中三中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）> 試題詳情

下列關(guān)于排列組合數(shù)的等式或說(shuō)法正確的有（　?。?/div>

A．

330

B．設(shè)

（

）

，則x的個(gè)位數(shù)字是6

C．已知n＞m,則等式

對(duì)任意正整數(shù)n,m都成立

D．等式

（

）

（

）

（

）

（

）

對(duì)任意正整數(shù)n都成立

【考點(diǎn)】組合數(shù)的化簡(jiǎn)計(jì)算及證明．

【答案】A；C；D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：76引用：6難度：0.7

相似題

1．規(guī)定
C
m
x
=
x
（
x
-
1
）
…
（
x
-
m
+
1
）
m
!
，其中x∈R，m∈N，且
C
0
x
=
1
，這是組合數(shù)
C
m
n
（n,m∈N，且m≤n）的一種推廣．
（1）求
C
3
-
7
的值．
（2）組合數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：①
C
m
n
=
C
n
-
m
n
；②
C
m
n
+
C
m
+
1
n
=
C
m
+
1
n
+
1
．這兩個(gè)性質(zhì)是否都能推廣到
C
m
x
（x∈R，m∈N）？若能，請(qǐng)寫出推廣的形式并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/8/13 2:0:1組卷：37引用：2難度：0.6
解析
2．若組合數(shù)
C
3
m
和
A
2
m
滿足
C
3
m
=
A
2
m
，則m=
．
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：16引用：2難度：0.8
解析
3．產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實(shí)際問(wèn)題，假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品，在產(chǎn)品中隨機(jī)抽n件做檢查，發(fā)現(xiàn)k件不合格品的概率為
P
（
X
=
k
）
=
C
k
M
C
n
-
k
N
-
M
C
n
N
，
k
=
t
,
t
+
1
，
?
，
s
，其中s是M與n中的較小者，t在n不大于合格品數(shù)（即n≤N-M）時(shí)取0，否則t取n與合格品數(shù)之差，即t=n-（N-M）．根據(jù)以上定義及分布列性質(zhì)，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)N=16，M=8時(shí)，
C
0
8
C
4
8
+
C
1
8
C
3
8
+
C
2
8
C
2
8
+
C
3
8
C
1
8
+
C
4
8
C
0
8
=
；若N=2n,M=n,請(qǐng)計(jì)算
C
0
n
C
1
n
+
C
1
n
C
2
n
+
C
2
n
C
3
n
+
?
+
C
n
-
2
n
C
n
-
1
n
+
C
n
-
1
n
C
n
n
=
．（用組合數(shù)表示）
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：52引用：3難度：0.5
解析

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