如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“勾股方圓圖”（又稱趙爽弦圖），它是由四個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a,b,斜邊為c）與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積為11，小正方形的面積為3，則a⁴+b⁴的值為（　?。?/h1>

A．68

B．89

C．119

D．130

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：362引用：3難度：0.3

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1．如圖所示的正方形圖案是用4個(gè)全等的直角三角形拼成的．已知正方形ABCD的面積為25，正方形EFGH的面積為1，若用x、y分別表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列三個(gè)結(jié)論：①x²+y²=25；②x-y=1；③xy=12．其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
發(fā)布：2024/11/5 2:30:2組卷：561引用：3難度：0.6
解析
2．如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．該圖由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=10，大正方形面積為25，則小正方形邊長為（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．
5
D．3
發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：1206引用：7難度：0.5
解析
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形（如圖1）拼成的一個(gè)大正方形（如圖2）．設(shè)直角三角形較長
直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則圖2中EF的長為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/11/4 1:0:1組卷：1010引用：11難度：0.6
解析

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