當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)二中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義：若
a
b
＞
c
d
，那么稱點(diǎn)（a,b）是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”，同時(shí)點(diǎn)（c,d）是點(diǎn)（a,b）的“下位點(diǎn)”．
（1）試寫(xiě)出點(diǎn)（3，5）的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)（a,b）是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”，判斷是否一定存在點(diǎn)P滿足是點(diǎn)（c,d）的“上位點(diǎn)”，又是點(diǎn)（a,b）的“下位點(diǎn)”，若存在，寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)P坐標(biāo)，并證明；若不存在，則說(shuō)明理由；
（3）設(shè)正整數(shù)n滿足以下條件，對(duì)集合m∈{t|0＜t＜2017，t∈Z}，總存在k∈N^*，使得點(diǎn)（n,k）既是點(diǎn)（100，m）的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)（101，m+1）的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)n的最小值．

【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：2難度：0.3

相似題

1．將楊輝三角（如圖（1））中的每一個(gè)數(shù)C_n^r都換成分?jǐn)?shù)
1
（
n
+
1
）
C
r
n
，就得到一個(gè)如圖（2）所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形．從萊布尼茨三角形可以看出：
1
（
n
+
1
）
C
r
n
+
1
（
n
+
1
）
C
x
n
=
1
n
C
r
n
-
1
，其中x=
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：35引用：1難度：0.7
解析
2．下面幾種推理是合情推理的是（　?。?br />①由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；③由f（x）=sinx,滿足f（-x）=-f（x），x∈R，推出f（x）=sinx是奇函數(shù)；④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）?180°．
A．①② B．①③④ C．①②④ D．②④
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：76引用：7難度：0.8
解析
3．下面幾種推理
①由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
③由f（x）=sinx,滿足f（-x）=-f（x），x∈R，推出f（x）=sinx是奇函數(shù)；
④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）?180°．
是合情推理的是
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：2引用：3難度：0.6
解析

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