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2022-2023學年廣東省肇慶一中高三(上)月考數(shù)學試卷(11月份)
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試題詳情
“割圓術(shù)”是我國古代計算圓周率π的一種方法.在公元263年左右,由魏晉時期的數(shù)學家劉徽發(fā)明.其原理就是利用圓內(nèi)接正多邊形的面積逐步逼近圓的面積,進而求π.當時劉徽就是利用這種方法,把π的近似值計算到3.1415和3.1416之間,這是當時世界上對圓周率π的計算最精確的數(shù)據(jù).這種方法的可貴之處就是利用已知的、可求的來逼近未知的、要求的,用有限的來逼近無窮的.為此,劉徽把它概括為“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣”.這種方法極其重要,對后世產(chǎn)生了巨大影響,在歐洲,這種方法后來就演變?yōu)楝F(xiàn)在的微積分.根據(jù)“割圓術(shù)”,若用正六十邊形來估算圓周率π,則π的近似值是( ?。ň_到0.001)(參考數(shù)據(jù)sin6°≈0.10452)
A.3.136
B.3.109
C.3.190
D.3.142
【考點】
三角形的面積公式
.
【答案】
A
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0
組卷:3
引用:3
難度:0.7
相似題
1.
中國南宋大數(shù)學家提出了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形三邊長求三角形面積的公式:設(shè)三角形的三條邊長分別為a,b,c,則三角形的面積S可由公式S=
p
(
p
-
a
)
(
p
-
b
)
(
p
-
c
)
求得,其中p為三角形周長的一半,這個公式也被稱為海倫一秦九韶公式,現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a=6,b+c=8,則此三角形面積的最大值為( )
A.3
7
B.8
C.4
7
D.9
3
發(fā)布:2024/9/26 7:0:1
組卷:125
引用:12
難度:0.7
解析
2.
中國南宋大數(shù)學家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形三邊長求三角形面積的公式:設(shè)三角形的三條邊長分別為a、b、c,則三角形的面積S可由公式
S
=
p
(
p
-
a
)
(
p
-
b
)
(
p
-
c
)
求得,其中p為三角形周長的一半,這個公式也被稱為海倫?秦九韶公式,現(xiàn)有一個三角形的邊長a、b、c滿足a=3,b+c=5,則此三角形面積的最大值為( ?。?/h2>
A.
3
2
B.3
C.
7
D.
11
發(fā)布:2024/10/18 7:0:2
組卷:7
引用:1
難度:0.7
解析
3.
凸四邊形PABQ中,其中A、B為定點,AB=
3
,P、Q為動點,滿足AP=PQ=QB=1.
(1)寫出cosA與cosQ的關(guān)系式;
(2)設(shè)△APB和△PQB的面積分別為S和T,求S
2
+T
2
的最大值,以及此時凸四邊形PABQ的面積.
發(fā)布:2024/11/11 8:0:1
組卷:121
引用:4
難度:0.5
解析
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