初（2001）班教室里有一款飲水機(jī)，其工作電路可簡(jiǎn)化為如圖甲所示的電路。S是溫度控制開(kāi)關(guān)，根據(jù)飲水機(jī)內(nèi)水杯中水溫的變化自動(dòng)切換加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，R₁、R₂是加熱管的電阻（不考慮阻值受溫度變化影響），它的部分技術(shù)參數(shù)如表所示，試回答下列問(wèn)題：

額定電壓	220V
加熱功率	900W
保溫功率	20W
水杯容量	0.6kg

（1）S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于

加熱

加熱

工作狀態(tài)。R₁的阻值是

2420Ω

2420Ω

。
（2）水杯中裝滿20℃水時(shí)，飲水機(jī)正常工作，加熱多長(zhǎng)時(shí)間可將水燒開(kāi)？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），當(dāng)時(shí)氣壓設(shè)定為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，不考慮熱損失]
（3）最近一次使用時(shí)，加熱管R₁損壞了，物理興趣小組的同學(xué)們利用電位器（相當(dāng)于滑動(dòng)變阻器，以下稱為變阻器）設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路來(lái)控制加熱管R₂的發(fā)熱功率，在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，將滑片從變阻器的一端滑到另一端的過(guò)程中，同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得出變阻器消耗的電功率P隨電流I關(guān)系的圖象如圖丙所示，則：
①求R₂的發(fā)熱功率范圍。
②簡(jiǎn)述：這種設(shè)計(jì)方案有什么不妥之處（指出一種合理的不妥情況即可）。