1．如圖，已知直線y=-x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，點(diǎn)P為直線BC上一個動點(diǎn)．
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）求直線BC的解析式；
（3）當(dāng)S_△AOP=3S_△AOB時，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

2．定義：如圖①，對于線段PM，以點(diǎn)P為中心，把點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)N，點(diǎn)N叫做線段PM關(guān)于點(diǎn)P的“逆旋點(diǎn)”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點(diǎn)C就是線段AB關(guān)于點(diǎn)A的“逆旋點(diǎn)”．
?
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），請你判斷，在下列各點(diǎn)中，哪個點(diǎn)是線段OA關(guān)于點(diǎn)O的“逆旋點(diǎn)”：、、、；
（2）直線y=x+4上存在線段BB'，若點(diǎn)B′恰好是線段BO關(guān)于點(diǎn)B的“逆旋點(diǎn)”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點(diǎn)D是線段OC關(guān)于點(diǎn)O的“逆旋點(diǎn)”，點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E的“逆旋點(diǎn)”，當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時，請直接寫出線段CE的長．

3．閱讀以下材料，完成問題．
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°．若已知∠A的對邊與鄰邊的比值，則可得到∠A的度數(shù)．如：若，則∠A=45°；若，則∠A=60°．
在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)．
（1）小試牛刀：如圖1，根據(jù)材料，∠BAO=；
（2）新知探究：如圖2，若D是經(jīng)過點(diǎn)A，且與y軸平行的直線上的一動點(diǎn)，求OD+CD的最小值；
（3）實(shí)踐應(yīng)用：
【選做1】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于Q，P兩點(diǎn)，C為PQ中點(diǎn)．E是線段PQ上一動點(diǎn)，以O(shè)為直角頂點(diǎn)，OE為腰在OE下方作等腰直角△OEF，連接CF，求OF+CF的最小值：；
【選做2】如圖4，M是線段AB上一動點(diǎn)，以O(shè)M為邊在OM下方作等邊△OMN，連接CN，求ON+CN的最小值：．