2.△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線BD,CE相交于點O,記∠BAC=x,∠BOC=y.
(1)如圖1.
①若x=50°,則y=
;
②請你根據(jù)①中計算的心得猜想寫出y與x的關(guān)系式,并證明你猜想的正確性;
(2)如圖2,啟智學(xué)校內(nèi)有一個三角形的小花園,花園中有兩條小路BD和CE為△ABC的角平分線,交點為點O,在O處建有一個自動澆水器,需要在BC邊上取一處接水口F,經(jīng)過測量得知∠BAC=120°,OD?OE=12000m
2,BC-BE-CD=160m,請你求出水管OF至少要多長?