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材料1:將一個三位數(shù)或三位以上的整數(shù)分成左中右三個數(shù),如果滿足:中間數(shù)=左邊數(shù)的平方+右邊數(shù)的平方,那么我們稱該整數(shù)是平方和數(shù),比如,對于整數(shù)251,它的中間數(shù)是5,左邊數(shù)是2,右邊數(shù)是1,因為22+12=5,所以251是平方和數(shù);再比如,對于整數(shù)3254,因為32+42=25,所以3254是一個平方和數(shù).顯然,152,4253這兩個數(shù)也肯定是平方和數(shù).
材料2:將一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分成左中右三個數(shù),如果滿足:中間數(shù)=2×左邊數(shù)×右邊數(shù),那么我們稱該整數(shù)是雙倍積數(shù);比如:對于整數(shù)163,它的中間數(shù)是6,左邊數(shù)是1,右邊數(shù)是3,因為2×1×3=6,所以163是雙倍積數(shù);再比如,對于整數(shù)3305,因為2×3×5=30,所以3305是一個雙倍積數(shù).顯然,361,5303這兩個數(shù)也肯定是雙倍積數(shù).請根據(jù)上述定義完成下面問題:
(1)如果一個三位整數(shù)既是平方和數(shù),又是雙倍積數(shù),則該三位整數(shù)是
121或282
121或282
;(直接寫出結果)
(2)如果我們用字母a表示一個整數(shù)分出來的左邊數(shù),用字母b表示一個整數(shù)分出來的右邊數(shù),則
a
585
b
為一個平方和數(shù),
a
504
b
為一個雙倍積數(shù),求a2-b2的值.

【答案】121或282
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/27 2:0:8組卷:52引用:1難度:0.5
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  • 1.為了使算式(-0.125)×3×(-8)+(-12)×(
    1
    4
    +
    1
    3
    -
    1
    8
    )×2計算簡便,可運用的運算律是(  )

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:37引用:1難度:0.6
  • 2.小明來到紅毛族探險,看到幾個紅毛族的算式8×8×8=8,9×9×9=5,9×3=3,(93+8)×7=837.老師告訴他,紅毛族算術中所用的符號“+,-,×,÷,(  ),=”與我們算式中的意義相同.進位也是十進制,只是每個數(shù)字雖然與我們的寫法相同,但代表的數(shù)卻不同.
    請你按紅毛族的算術規(guī)則,完成下面的算式:89×57=

    發(fā)布:2024/11/4 8:0:2組卷:58引用:2難度:0.5
  • 3.材料1:一般地,n個相同因數(shù)a相乘:
    n
    a
    a
    ?
    a
    ?
    a
    ?…
    a
    ?
    a
    記為an.如23=8,此時,3叫做以2為底的8的對數(shù),記為log28(即log28=3).那么,log39=
    ,
    lo
    g
    2
    16
    2
    +
    1
    3
    lo
    g
    3
    81
    =

    材料2:新規(guī)定一種運算法則:自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在這種規(guī)定下,請你解決下列問題:
    (1)計算5!=

    (2)已知x為整數(shù),求出滿足該等式
    |
    x
    -
    1
    |
    ?
    5
    !
    6
    !
    =
    1
    的x的值.

    發(fā)布:2024/11/4 8:0:2組卷:161引用:1難度:0.7
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