已知a＞0，函數(shù)
f
（
x
）
=
1
a
e
x
．
（1）過原點O作曲線y=f（x）的切線，求切線的方程；
（2）證明：當a=1或
0
＜
a
≤
2
e
時，
f
（
x
）
≥
1
2
ax
+
x
+
1
．

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【解答】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：80引用：5難度：0.3

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1．已知函數(shù)f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．若關于x的不等式e^x-x-a＞0恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．（e,+∞） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（-∞，0]
發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：75引用：1難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實數(shù)a的值為（　　）
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

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已知a＞0，函數(shù)f（x）=1aex．（1）過原點O作曲線y=f（x）的切線，求切線的方程；（2）證明：當a=1或0＜a≤2e時，f（x）≥12ax+x+1．