（1）如圖1，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，若∠AOB=60°，求∠AOM+∠BON的度數(shù)；
（2）若將（1）中的條件“ON平分∠BOC，OM平分∠AOC”改為“∠NOB=

1

4

∠COB，∠COM=

3

4

∠COA”，且∠AOB=α，求∠AOM+∠BON的度數(shù)；
（3）如圖2，若ON、OC在∠AOB的外部時(shí)，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想：∠MON與β的大小有關(guān)系嗎？如果沒(méi)有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由．