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菁優(yōu)網(wǎng)綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），其中a,b滿足
|
a
-
2
|
+
（
b
-
1
）
2
=
0
，點C是第一象限內(nèi)的點，∠ABC=90°，AB=BC．
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)．
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m,1），是否存在點P，使得△ABP的面積等于△ABC的面積？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）在平面直角坐標(biāo)系是否存在點E，使△ABE與△ABC全等，若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 8:0:8組卷：65引用：2難度：0.2
相似題
  • 1．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求證：△ABD≌△ACE；
    【問題解決】（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點E在△ABC內(nèi)，延長DE交BC于點F，求證：點F是BC中點；
    【靈活應(yīng)用】（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，
    BC
    =
    3
    3
    ，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，連接BD，則BD的長為
    ．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：139引用：2難度：0.1
  • 2．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
    （1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
    （2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
    ①求證：AE=AB+EF；
    ②若S△ADC：S△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長為
    ．（用含有m,n的式子表示）
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
  • 3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
    （1）如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是
    ，位置關(guān)系是
    ；
    ②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系
    ；
    （2）如圖2，點D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由；
    （3）在（2）的條件下，若AC=BC=4，BD=
    2
    ．求出DE的長．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
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