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已知4x2+20xy=-25y2+12x+30y+16,則4x?32y=
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【答案】256或
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/6 8:0:9組卷:160引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.閱讀材料:用配方法求最值.
    已知x,y為非負(fù)實(shí)數(shù),
    ∵x+y-2
    xy
    =
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    2
    x
    ?
    y
    =
    x
    -
    y
    2
    ≥0
    ∴x+y≥2
    xy
    ,當(dāng)且僅當(dāng)“x=y”時(shí),等號(hào)成立.
    示例:當(dāng)x>0時(shí),求y=x+
    1
    x
    +4的最小值.
    解:
    y
    =
    x
    +
    1
    x
    +
    4
    2
    x
    ?
    1
    x
    +4=6,當(dāng)x=
    1
    x
    ,即x=1時(shí),y的最小值為6.
    (1)嘗試:當(dāng)x>0時(shí),求y=
    x
    2
    +
    x
    +
    1
    x
    的最小值.
    (2)問題解決:隨著人們生活水平的快速提高,小轎車已成為越來越多家庭的交通工具,假設(shè)某種小轎車的購車費(fèi)用為10萬元,每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)等各類費(fèi)用共計(jì)0.4萬元,n年的保養(yǎng)、維護(hù)費(fèi)用總和為
    n
    2
    +
    n
    10
    萬元.問這種小轎車使用多少年報(bào)廢最合算(即:使用多少年的年平均費(fèi)用最少,年平均費(fèi)用=
    所有費(fèi)用之和
    年數(shù)
    n
    )?最少年平均費(fèi)用為多少萬元?
    發(fā)布:2024/9/19 15:0:9組卷:4140引用:44難度:0.3
  • 2.把代數(shù)式通過配方等手段得到完全平方式,再運(yùn)用完全平方式的非負(fù)性這一性質(zhì)解決問題,這種解題方法叫做配方法.配方法在代數(shù)式求值,解方程,最值問題等都有廣泛的應(yīng)用.如利用配方法求最小值,求a2+6a+8的最小值.
    解:a2+6a+8=a2+6a+32-32+8=(a+3)2-1,因?yàn)椴徽揳取何值,(a+3)2總是非負(fù)數(shù),即(a+3)2≥0.所以(a+3)2-1≥-1,所以當(dāng)a=-3時(shí),a2+6a+8有最小值-1.
    根據(jù)上述材料,解答下列問題:
    (1)填空:x2-10x+
    =(x-
    2
    (2)將x2-8x+2變形為(x+m)2+n的形式,并求出x2-8x+2的最小值;
    (3)若M=4a2+9a+3,N=3a2+11a-1,其中a為任意數(shù),試比較M與N的大小,并說明理由.
    發(fā)布:2024/9/21 2:0:8組卷:175引用:2難度:0.6
  • 3.選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)中的兩項(xiàng),配成完全平方式的過程叫配方.
    例如:①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方:x2-4x+9=(x-2)2+5;
    ②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方:x2-4x+9=(x-3)2+2x或x2-4x+9=(x+3)2-10x;
    ③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方:
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    9
    =
    2
    3
    x
    -
    3
    2
    +
    5
    9
    x
    2

    根據(jù)上述材料,解決下面問題:
    (1)求代數(shù)式x2-6x+10最小值;
    (2)寫出代數(shù)式x2-8x+4的兩種不同形式的配方;
    (3)已知x2+y2+xy-3y+3=0,求xy的值.
    發(fā)布:2024/9/22 9:0:8組卷:84引用:1難度:0.5
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