已知函數(shù)f（x）對于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=-
1
f
（
x
）
（f（x）≠0）．
（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（1）=-5，求f（f（5））的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：2難度：0.9

相似題

1．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x+1）為奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=a?2^x+b.若f（0）+f（3）=6，則f（log₂96）的值是（　?。?/h2>
A．-12 B．-2 C．2 D．12
發(fā)布：2024/11/8 1:0:1組卷：222引用：7難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+1）+f（x）=f（1），f（x）+f（-x）=f（0），當(dāng)
x
∈
（
0
，
1
2
）
時(shí)，f（x）=2^x，則
f
（
log
2
1
18
）
）=（　?。?/h2>
A．
-
9
2
B．
-
9
8
C．
-
9
32
D．
-
1
18
發(fā)布：2024/11/11 10:30:1組卷：116引用：4難度：0.5
解析
3．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，在公共定義域內(nèi)，下列結(jié)論一定正確的是（　　）
A．f（x）+g（x）為奇函數(shù) B．f（x）+g（x）為偶函數(shù)
C．f（x）g（x）為奇函數(shù) D．f（x）g（x）為偶函數(shù)
發(fā)布：2024/10/29 12:0:1組卷：188引用：7難度：0.8
解析

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A．f（x）+g（x）為奇函數(shù)	B．f（x）+g（x）為偶函數(shù)
C．f（x）g（x）為奇函數(shù)	D．f（x）g（x）為偶函數(shù)

已知函數(shù)f（x）對于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=-1f（x）（f（x）≠0）．（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；（2）若f（1）=-5，求f（f（5））的值．