離子篩是一種具有空隙結(jié)構(gòu)的化合物。首先合成一種含目標(biāo)離子的化合物，稱作離子篩前體。然后在不破壞前體晶體結(jié)構(gòu)的前提下，將目標(biāo)離子從中洗脫出來(lái)，即得到相應(yīng)的離子篩。如圖是一種用作離子篩前體的化合物晶胞示意圖。晶胞為立方體，圖1將晶胞劃分為八個(gè)小立方體，用灰白兩色區(qū)分，每種顏色各四個(gè)小立方體。白色小立方體對(duì)應(yīng)圖2A結(jié)構(gòu)，灰色小立方體對(duì)應(yīng)圖2B結(jié)構(gòu)。

（1）該化合物的化學(xué)式為

LiMn₂O₄

LiMn₂O₄

。
（2）設(shè)晶胞棱長(zhǎng)為anm,N_A表示阿伏加德羅常數(shù)，則該晶胞的密度是

1

.

448

×

1

0

24

N

A

a

3

1

.

448

×

1

0

24

N

A

a

3

g/cm³（寫出計(jì)算式即可）。
（3）該化合物的制備方法為：將硫酸錳和氨水混合得到Mn（OH）₂沉淀，將其過(guò)濾留在燒杯中，加入蒸餾水，加熱攪拌，加入乙醇作為分散劑，逐滴加入適量的10%H₂O₂溶液，控制滴加速度即得Mn₃O₄沉淀。將Mn₃O₄過(guò)濾、洗滌、干燥后，與一定量Li₂CO₃混合，高溫反應(yīng)得到最終產(chǎn)品。請(qǐng)寫出利用氫氧化錳制備最終產(chǎn)品的各步反應(yīng)化學(xué)方程式：

3Mn（OH）₂+H₂O₂

△

Mn₃O₄+4H₂O、6Li₂CO₃+8Mn₃O₄+5O₂

高溫

12LiMn₂O₄+6CO₂

3Mn（OH）₂+H₂O₂

△

Mn₃O₄+4H₂O、6Li₂CO₃+8Mn₃O₄+5O₂

高溫

12LiMn₂O₄+6CO₂

。
（4）用鹽酸洗脫該化合物中的鋰離子后制成粉狀離子篩。將100mg粉狀離子篩置入200mL含Li⁺、Na⁺、K⁺、Mg²⁺的溶液中，在30℃恒溫下攪拌溶液，達(dá)到吸附平衡后取上清液，測(cè)定溶液中各離子的濃度。離子篩對(duì)溶液中某種離子的吸附容量Q₁的計(jì)算式為：Q_t=

（

c

0

-

c

t

）

?

V

W

，式中V是溶液的體積，c₀和c_t分別表示開(kāi)始吸附和t時(shí)刻離子的濃度，W表示離子篩的質(zhì)量。

金屬離子	c0（mmol/L）	ct（mmol/L）
Li+	9.942	8.790
Na+	9.151	9.138
K+	9.719	9.694
Mg2+	5.554	5.225

結(jié)合如表中數(shù)據(jù)，對(duì)比吸附容量Q_t可知，該離子篩對(duì)

Na⁺

Na⁺

（填離子符號(hào)）的吸附能力最弱。
（5）為了方便使用，可用殼聚糖為黏合劑將粉狀離子篩制成粒狀離子篩。殼聚糖可以看作以氨基葡萄糖為單體的聚合物，其結(jié)構(gòu)如圖：

根據(jù)殼聚糖結(jié)構(gòu)寫出其單體的分子式：

C₆H₁₃O₅N

C₆H₁₃O₅N

。