在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圖形G上的兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M,N不重合)和另一點(diǎn)P,給出如下定義:連接PM,PN,如果PM⊥PN,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)M,N的“條件拐點(diǎn)”.
(1)如圖1,已知線段MN上的兩點(diǎn)M(0,2),N(4,0).
①點(diǎn)P1(1,3),P2(2,-1),P3(4,2)中,點(diǎn)M,N的“條件拐點(diǎn)”是 點(diǎn)P1和點(diǎn)P3點(diǎn)P1和點(diǎn)P3;
②如果過(guò)點(diǎn)A(0,a)且平行于x軸的直線上存在點(diǎn)M,N的“條件拐點(diǎn)”,求a的取值范圍;
(2)如圖2,已知點(diǎn)F(0,1),T(0,t),過(guò)點(diǎn)F作直線l⊥y軸,點(diǎn)M,N在直線l上,且FM=FN=FT.如果直線y=x-t上存在點(diǎn)M,N的“條件拐點(diǎn)”,直接寫出t的取值范圍.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】點(diǎn)P1和點(diǎn)P3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:657引用:1難度:0.1
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1.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=2,OC=4,直線
過(guò)A點(diǎn),且與y軸交于D點(diǎn).y=-12x+2
(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)試說(shuō)明:AD⊥BO;
(3)若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1179引用:3難度:0.4 -
2.閱讀材料:
如圖1,點(diǎn)M為AB中點(diǎn),點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2).從平移角度分析,易得點(diǎn)A到點(diǎn)M的平移過(guò)程與點(diǎn)M到點(diǎn)B的平移過(guò)程相同.設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(m,n),則:,由此,我們可以得到點(diǎn)M與點(diǎn)A,B坐標(biāo)間的關(guān)系為:m-x1=x2-mn-y1=y2-n.m=x1+x22n=y1+y22
(1)結(jié)論應(yīng)用:若點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(-2,1),(4,5),則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為;
(2)方法遷移:如圖2,點(diǎn)M為AB三等分點(diǎn)(AM>BM),點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),請(qǐng)你模仿材料中的方法,求點(diǎn)M與點(diǎn)A,B坐標(biāo)間的關(guān)系;
(3)理解運(yùn)用:如圖3,線段AP與BC交于點(diǎn)P,點(diǎn)P恰好為BC中點(diǎn),點(diǎn)M為AP的三等分點(diǎn)(AM>PM),點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)利用以上結(jié)論求出點(diǎn)M與點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)間的關(guān)系.發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:86引用:2難度:0.2 -
發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:4472引用:6難度:0.3
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