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當前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖外語學(xué)校初中部八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-

，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4114引用：5難度：0.3

相似題

1．如圖1，直線AC：y=kx+4與x軸交于點A，直線CD：
y
=
-
1
2
x
+
b
與y軸交于點B（0，1）、與直線AC交于點C（-2，m）．
（1）求直線AC與CD的解析式；
（2）若點P在射線DC上運動，連接AP，是否存在△ACP和△ADP的面積比為1：2？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若M為直線AC上一動點，以DM為直角作等腰直角三角形MDN，其中∠MDN=90°，MD=DN．連接CN，BN，當△CBN周長最小時，求點M的坐標．
發(fā)布：2024/10/11 20:0:2組卷：565引用：1難度：0.3
解析
2．平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點（a,0），交y軸于點（0，b），a、b滿足b=
a
-
4
+
4
-
a
+4．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如圖1，D為OA上一點，連接BD，過點O作OE⊥BD交AB于E，若∠BDO=∠EDA，求點D的坐標；
（3）如圖2，點B、Q關(guān)于x軸對稱，M為x軸上A點右側(cè)一點，過點M作MN⊥BM交直線QA于點N，是否存在點M．使S_△AMN=
3
2
S_△AMQ，若存在，求點M的坐標，若不存在，請說明理由．
?
發(fā)布：2024/10/12 1:0:1組卷：382引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，已知直線y=-
1
3
x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，點P為直線BC上一個動點．
（1）A點坐標為
，B點坐標為
；
（2）求直線BC的解析式；
（3）當S_△AOP=3S_△AOB時，求點P坐標．
發(fā)布：2024/10/12 8:0:2組卷：1699引用：7難度：0.3
解析

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