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閱讀材料：
如圖1，點M為AB中點，點A，點B坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂）．從平移角度分析，易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同．設點M坐標為（m,n），則：
m
-
x
1
=
x
2
-
m
n
-
y
1
=
y
2
-
n
，由此，我們可以得到點M與點A，B坐標間的關(guān)系為：
m
=
x
1
+
x
2
2
n
=
y
1
+
y
2
2
．
（1）結(jié)論應用：若點A，點B坐標分別為（-2，1），（4，5），則AB中點M坐標為
（1，3）
（1，3）
；
（2）方法遷移：如圖2，點M為AB三等分點（AM＞BM），點A，點B坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），請你模仿材料中的方法，求點M與點A，B坐標間的關(guān)系；
（3）理解運用：如圖3，線段AP與BC交于點P，點P恰好為BC中點，點M為AP的三等分點（AM＞PM），點A，點B，點C坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）利用以上結(jié)論求出點M與點A，B，C坐標間的關(guān)系．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】（1，3）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線
y
=
-
1
2
x
+
2
過A點，且與y軸交于D點．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1179引用：3難度：0.4
解析
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-
5
2
，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4471引用：6難度：0.3
解析
3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-2，0）、B（-1，1），且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點C，如圖所示．
（1）填空：不等式kx+b＜0的解集是
；
（2）若不等式kx+b＞-2x+a的解集是x＞1，求點C的坐標；
（3）在（2）的條件下，點P是直線y=-2x+a上一動點．且在點C上方，當∠PAC=15°時，求點P的坐標．
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：857引用：7難度：0.4
解析

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