瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上，這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”．若△ABC滿足AC=BC，頂點(diǎn)A（1，0），B（-1，2），且其“歐拉線”與圓M：（x-3）²+y²=r²相切，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．圓M上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離為3+

B．圓M上存在三個(gè)點(diǎn)到直線x-y-1=0的距離為

C．若點(diǎn)（x,y）在圓M上，則

的最小值是-

D．若圓M與圓x²+（y-a）²=2有公共點(diǎn)，則a∈[-3，3]

【答案】B；D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/22 9:0:1組卷：539引用：11難度：0.4

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1．若圓x²+y²+2x-6y+6=0有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線x+ay+1=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．±1 B．
±
2
4
C．
±
2
D．
±
3
2
發(fā)布：2024/11/14 17:0:3組卷：290引用：13難度：0.7
解析
2．已知A（-3，0），B（1，0），P是圓O：x²+y²=16上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP外接圓的周長(zhǎng)的最小值為（　　）
A．
15
π
4
B．
17
π
4
C．
19
π
4
D．
23
π
4
發(fā)布：2024/11/13 14:0:2組卷：74引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，圓x²+y²=8內(nèi)有一點(diǎn)P₀（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P₀的弦，若弦AB被點(diǎn)P₀平分時(shí)，則直線AB的方程是（　?。?/h2>
A．x+2y+5=0 B．x-2y+5=0 C．x-2y-5=0 D．x+2y-15=0
發(fā)布：2024/11/14 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.7
解析

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1．若圓x2+y2+2x-6y+6=0有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線x+ay+1=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>