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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,拋物線y=ax2-8ax+12a(a>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-6,0),且∠ACD=90°.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PAC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及周長(zhǎng)的最小值;若不存在,說(shuō)明理由;
(4)平行于y軸的直線m從點(diǎn)D出發(fā)沿x軸向右平行移動(dòng),到點(diǎn)A停止.設(shè)直線m與折線DCA的交點(diǎn)為G,與x軸的交點(diǎn)為H(t,0).記△ACD在直線m左側(cè)部分的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1663引用:52難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(-3,0)兩點(diǎn),與y軸交于C(0,3).
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)設(shè)P為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),求△APC周長(zhǎng)的最小值;
    (3)若M,N為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)M,N作直線BC的垂線段,垂足分別為D,E.是否存在點(diǎn)M,N使四邊形MNED為正方形?如果存在,求正方形MNED的面積;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/20 5:0:9組卷:434引用:2難度:0.4
  • 2.已知拋物線y=x2+mx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2,0)
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線的解析式及B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).
    (2)若點(diǎn)M是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合),點(diǎn)N是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AN=t(t>0).
    ①如圖1,當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),作MN∥y軸交AC于點(diǎn)M.求證:∠BMN=∠BAC.
    ②當(dāng)點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)G,使得∠GNB=∠BAC且GN恰好平分∠AGB?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)和t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/20 9:0:9組卷:149引用:1難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)D的橫坐標(biāo)m(1<m<4),連接AC、BD、DC.
    (1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
    (2)當(dāng)CD∥AB時(shí),求D點(diǎn)坐標(biāo);
    (3)連接BC,求△BCD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/9/20 6:0:10組卷:433引用:4難度:0.5
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