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如圖，已知橢圓

的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線(xiàn)y²=4mx的焦點(diǎn)為F₂，拋物線(xiàn)的弦AB和橢圓的弦CD交于點(diǎn)F₂，且AB⊥CD，E為CD的中點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）記△ABE的面積為S₁，△F₁EF₂的面積為S₂，求

的最小值．?

【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：57引用：1難度：0.5

相似題

1．已知拋物線(xiàn)C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)x=4與x軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|=
5
4
|PQ|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A（-a,a）（a＞0）在拋物線(xiàn)C上，是否存在直線(xiàn)l：y=kx+4與C交于點(diǎn)M，N，使得△MAN是以MN為斜邊的直角三角形？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/19 11:0:13組卷：63引用：5難度：0.3
解析
2．已知兩定點(diǎn)
F
1
（
-
2
，
0
）
，
F
2
（
2
，
0
）
，滿(mǎn)足條件
|
P
F
2
|
-
|
P
F
1
|
=
2
的點(diǎn)P的軌跡是曲線(xiàn)E，直線(xiàn)y=kx-1與曲線(xiàn)E交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)E的方程；
（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）如果
|
AB
|
=
6
3
，且曲線(xiàn)E上存在點(diǎn)C，使
OA
+
OB
=
m
OC
，求m的值和△ABC的面積S_△ABC．
發(fā)布：2024/9/16 15:0:8組卷：63引用：1難度：0.5
解析
3．已知拋物線(xiàn)C：x²=-4y,直線(xiàn)l垂直于y軸，與C交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N且平行于y軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)P，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)E．
（1）求曲線(xiàn)E的方程；
（2）點(diǎn)A在直線(xiàn)y=-1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作曲線(xiàn)E的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為P₁，P₂，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)B，使得AB⊥P₁P₂？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：77引用：2難度：0.2
解析

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