當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高一（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

2020年初，新冠肺炎襲擊全國(guó)，對(duì)人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響．在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對(duì)企業(yè)和民眾帶來(lái)的損失．為降低疫情影響，某廠(chǎng)家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠(chǎng)的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿(mǎn)足
x
=
8
-
k
m
+
1
（k為常數(shù)），如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是4萬(wàn)件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為24萬(wàn)元，每生產(chǎn)一萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入18萬(wàn)元，廠(chǎng)家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按
24
+
18
x
x
元來(lái)計(jì)算）
（1）將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠(chǎng)家2020年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠(chǎng)家的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/24 14:0:9組卷：39引用：6難度：0.6

相似題

1．對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)u,v（u＜v），記曲線(xiàn)
y
=
1
x
與直線(xiàn)x=u,x=v,x軸圍成的曲邊梯形的面積為L(zhǎng)（u,v），并約定L（u,u）=0和L（u,v）=-L（v,u），德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨（Leibniz）最早發(fā)現(xiàn)L（1，x）=lnx.關(guān)于L（u,v），下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．
L
（
1
4
，
1
2
）
=
L
（
4
，
8
）
B．L（2¹⁰⁰，3¹⁰⁰）=100L（2，3）
C．L（u^u，v^u）＞v-u
D．2L（u,v）＜
v
u
-
u
v
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：114引用：3難度：0.6
解析
2．某公司產(chǎn)品研發(fā)部為了激發(fā)員工的工作積極性，準(zhǔn)備在年終獎(jiǎng)的基礎(chǔ)上再增18個(gè)“幸運(yùn)獎(jiǎng)”，投票產(chǎn)生“幸運(yùn)獎(jiǎng)”，按照得票數(shù)（假設(shè)每人的得票數(shù)各不相同）排名次，發(fā)放的獎(jiǎng)金數(shù)從多到少依次成等差數(shù)列．已知第1名發(fā)放900元，前10名共發(fā)放6750元，則該公司需要準(zhǔn)備“幸運(yùn)獎(jiǎng)”
元．
發(fā)布：2024/11/13 21:0:2組卷：17引用：4難度：0.5
解析
3．為落實(shí)黨的二十大提出的“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國(guó)，扎實(shí)推動(dòng)鄉(xiāng)村振興”的目標(biāo)，銀行擬在鄉(xiāng)村開(kāi)展小額貸款業(yè)務(wù)．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，建立了實(shí)際還款比例P關(guān)于貸款人的年收入x（單位：萬(wàn)元）的Logistic,模型：
P
（
x
）
=
e
-
0
.
9680
+
kx
1
+
e
-
0
.
9680
+
kx
，已知當(dāng)貸款大的年收入為8萬(wàn)元時(shí)，其實(shí)際還款比例為50%．若銀行希望實(shí)際還款比例為40%，則貸款人的年收入為（　?。ň_到0.01萬(wàn)元，參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.0986，ln2≈0.6931）
A．4.65萬(wàn)元 B．5.63萬(wàn)元 C．6.40萬(wàn)元 D．10.00萬(wàn)元
發(fā)布：2024/11/13 12:0:1組卷：129引用：4難度：0.6
解析

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