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菁優(yōu)網(wǎng)已知橢圓C：
x
2
4
+
y
2
b
2
=1（0＜b＜2）經(jīng)過點M（1，-
3
2
），F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓c的左右焦點，Q（x0，y0）為平面內(nèi)一個動點，其中y0＞0，記直線QF1與橢圓C在x軸上方的交點為A（x1，y1），直線QF2與橢圓c在x軸上方的交點為B（x2，y2）．
（1）求橢圓c的離心率；
（2）若AF2∥BF1，證明：
1
y
1
+
1
y
2
=
1
y
0
；
（3）若
1
y
1
+
1
y
2
=
4
3
y
0
，求點Q的軌跡方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩焦點為F1，F(xiàn)2，x軸上方兩點A，B在橢圓上，AF1與BF2平行，AF2交BF1于P．過P且傾斜角為α（α≠0）的直線從上到下依次交橢圓于S，T．若|PS|=β|PT|，則“α為定值”是“β為定值”的（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：53引用：1難度：0.4

  • 2．已知F是橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點，O為坐標原點，M為橢圓上任意一點，橢圓的離心率為
    3
    2
    ，△MOF的面積的最大值為
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）A，B為橢圓的左，右頂點，點P（1，0），當M不與A，B重合時，射線MP交橢圓C于點N，直線AM，BN交于點T，求∠ATB的最大值．

    發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：142引用：5難度：0.5

  • 3．已知P是橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =1上的動點，過點P作PD⊥x軸，D為垂足，點M滿足
    MD
    =
    1
    3
    PD
    ，求點M的軌跡方程．

    發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：11引用：0難度：0.6
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