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當(dāng)前位置： 試題詳情
已知P是橢圓
x
2
36
+
y
2
9
=1上的動點，過點P作PD⊥x軸，D為垂足，點M滿足
MD
=
1
3
PD
，求點M的軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：9引用：0難度：0.6
相似題
  • 1．已知橢圓
    E
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率
    e
    =
    2
    2
    ，P為橢圓上一動點，△PF1F2面積的最大值為2．
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）若C，D分別是橢圓E長軸的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM交橢圓于點N，O為坐標(biāo)原點．證明：
    OM
    ?
    ON
    為定值；
    （3）平面內(nèi)到兩定點距離之比是常數(shù)λ（λ≠1）的點的軌跡是圓．橢圓E的短軸上端點為A，點Q在圓x2+y2=8上，求2|QA|+|QP|-|PF2|的最小值．
    發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：253引用：4難度：0.4
  • 2．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩焦點為F1，F(xiàn)2，x軸上方兩點A，B在橢圓上，AF1與BF2平行，AF2交BF1于P．過P且傾斜角為α（α≠0）的直線從上到下依次交橢圓于S，T．若|PS|=β|PT|，則“α為定值”是“β為定值”的（　　）
    發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：48引用：1難度：0.4
  • 3．已知F是橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點，O為坐標(biāo)原點，M為橢圓上任意一點，橢圓的離心率為
    3
    2
    ，△MOF的面積的最大值為
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）A，B為橢圓的左，右頂點，點P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時，射線MP交橢圓C于點N，直線AM，BN交于點T，求∠ATB的最大值．
    發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：105引用：5難度：0.5
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