已知F是橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的離心率為32，△MOF的面積的最大值為32．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時(shí)，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
3
2
【考點(diǎn)】橢圓相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：142引用：5難度：0.5
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1．已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2面積的最大值為2．e=22
（1）求橢圓E的方程；
（2）若C，D分別是橢圓E長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM交橢圓于點(diǎn)N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．證明：為定值；OM?ON
（3）平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比是常數(shù)λ（λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓．橢圓E的短軸上端點(diǎn)為A，點(diǎn)Q在圓x2+y2=8上，求2|QA|+|QP|-|PF2|的最小值．發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：263引用：4難度：0.4 -
2．已知橢圓
的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，x軸上方兩點(diǎn)A，B在橢圓上，AF1與BF2平行，AF2交BF1于P．過(guò)P且傾斜角為α（α≠0）的直線從上到下依次交橢圓于S，T．若|PS|=β|PT|，則“α為定值”是“β為定值”的（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：53引用：1難度：0.4 -
3．已知P是橢圓
+x236=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，D為垂足，點(diǎn)M滿足y29=MD，求點(diǎn)M的軌跡方程．13PD發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：11引用：0難度：0.6
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