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設(shè)四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，若PA=AB=1，BC=2．
（1）求PC與平面PAD所成角的正切值；
（2）在BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得點(diǎn)D到平面PAG的距離為

，若存在，求出BG的值，若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，在△PAB內(nèi)確定一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，并求此時(shí)HB的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：56引用：1難度：0.6

相似題

1．已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=
π
3
，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點(diǎn)．
（1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（2）設(shè)SA=AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥SC，求BE與平面SAC所成角．
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：163引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E、F分別為棱BC、CD中點(diǎn)．
（1）求證：D₁E⊥平面AB₁F；
（2）求直線AB與平面AB₁F所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/9/22 9:0:8組卷：13引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形 ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)．
（1）證明：AG⊥平面ABCD．
（2）若直線BF與平面ACE所成角的正弦值為
6
9
，求AG 的長．
（3）判斷線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使MG∥平面ABF？若存在，求出
AM
MC
的值；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/9/22 19:0:11組卷：295引用：4難度：0.5
解析

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