已知{a_n}是由正整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為A_n，最小值記為B_n，令
b
n
=
A
n
B
n
．
（Ⅰ）若a_n=2n（n=1，2，3，…），寫出b₁，b₂，b₃的值；
（Ⅱ）證明：b_n+1≥b_n（n=1，2，3，…）；
（Ⅲ）若{b_n}是等比數(shù)列，證明：存在正整數(shù)n₀，當(dāng)n≥n₀時(shí)，a_n，a_n+1，a_n+2，…是等比數(shù)列．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：522引用：7難度：0.2

相似題

1．設(shè){a_n}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，T_n是其前n項(xiàng)的積，且T₆＜T₇，T₇=T₈＞T₉，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．q＞1 B．a(chǎn)₈=1
C．T₁₀＞T₆ D．T₇與T₈均為T_n的最大值
發(fā)布：2024/11/12 0:0:1組卷：377引用：5難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a_n＞0，n∈N^*，且
a
2
1
+
a
2
2
+
…
+
a
2
n
=
1
3
?
4
n
-
λ
，則實(shí)數(shù)λ=（　?。?/h2>
A．2 B．
1
2
C．3 D．
1
3
發(fā)布：2024/11/11 14:0:1組卷：153引用：3難度：0.7
解析
3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公比為q,S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則“q＞0”是“?n∈N^*，S_n＞0恒成立”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/11/6 16:0:1組卷：264引用：5難度：0.5
解析

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A．q＞1	B．a(chǎn)₈=1
C．T₁₀＞T₆	D．T₇與T₈均為T_n的最大值

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．設(shè){an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Tn是其前n項(xiàng)的積，且T6＜T7，T7=T8＞T9，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>