(1)【發(fā)現(xiàn)證明】老師在數(shù)學(xué)課上提出一個問題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上.∠EAF=45°,請試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖1證明上述結(jié)論.
(2)【類比引申】如圖2,四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD.∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,要使得EF=BE+FD仍然成立,則∠EAF與∠BAD應(yīng)滿足什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(3)【探究應(yīng)用】如圖3,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AE⊥AD,DF=40(
米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長.