已知點(diǎn)A(1,a),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m(m>1)均在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D,交反比例函數(shù)y=
的圖象于點(diǎn)C,連接AC.
(1)當(dāng)m=2時(shí),求直線AC的解析式;
(2)當(dāng)AB=2OA時(shí),求BC的長(zhǎng);
(3)是否存在一個(gè)m,使得S
△BOD=3S
△OCD,若存在,求出m的值,不存在,說(shuō)明理由.