已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在兩個實(shí)數(shù)x₁，x₂且x₁≠x₂，滿足f（x₁）=0，f（x₂）=0，求證x₁x₂＞e²．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：3難度：0.1

相似題

1．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對任意x∈R，f（x）-f′（x）＜0恒成立，則
e
x
f
（
x
+
1
）
＞
f
（
2
x
+
3
）
e
2
解集為（　　）
A．（0，+∞） B．（-∞，-2） C．（-∞，0） D．（-2，+∞）
發(fā)布：2024/11/14 12:0:4組卷：329引用：5難度：0.6
解析
2．函數(shù)f（x）=x²-4lnx+2x-3的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．（-2，1）
C．（0，1） D．（-∞，-2）和（1，+∞）
發(fā)布：2024/11/14 6:0:1組卷：81引用：2難度：0.7
解析
3．設(shè)
a
=
2
e
，
b
=
2
ln
2
，
c
=
e
2
4
-
ln
4
則（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c
發(fā)布：2024/11/14 8:30:2組卷：76引用：2難度：0.6
解析

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A．（1，+∞）	B．（-2，1）
C．（0，1）	D．（-∞，-2）和（1，+∞）

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）（Ⅰ）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若存在兩個實(shí)數(shù)x1，x2且x1≠x2，滿足f（x1）=0，f（x2）=0，求證x1x2＞e2．