高仿真渦噴(指發(fā)動(dòng)機(jī)類型)航模飛機(jī)(圖甲)的表演極具觀賞性。這種航模飛機(jī)需在跑道上加速滑行一段距離,獲得足夠的升力后才能起飛。已知航模飛機(jī)在起飛離地前,平直跑道對它的支持力F與滑行距離s的關(guān)系如圖乙所示。發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力為300N,滑行中獲得的升力為F
升=cv
2,式中比例系數(shù)c=7.5N?s
2/m
2,v是航模飛機(jī)的滑行速度。g取10N/kg,根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)航模飛機(jī)的質(zhì)量為
108
108
kg,起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為
9000
9000
J;
(2)航模飛機(jī)的起飛距離是
30m
30m
,起飛離地時(shí)獲得的升力為
1080
1080
N,起飛離地時(shí)速度為
12
12
m/s;
(3)由圖乙可得F與滑行距離s之間的關(guān)系為F
支=(1080-36s)N,請根據(jù)航模飛機(jī)在豎直方向的受力推導(dǎo)其滑行距離s與滑行速度v之間的關(guān)系式。關(guān)系式是:
。