試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

現(xiàn)用棱長(zhǎng)為2cm的小立方體按如圖所示規(guī)律搭建幾何體,圖中自上面下分別叫第一層、第二層、第三層…,其中第一層擺放1個(gè)小立方體,第二層擺放3個(gè)小立方體,第三層擺放6個(gè)小立方體…,那么搭建第1個(gè)小立方體,搭建第2個(gè)幾何體需要4個(gè)小立方體,搭建第3個(gè)幾何體需要10個(gè)小立方體…,按此規(guī)律繼續(xù)擺放.
(1)搭建第4個(gè)幾何體需要小立方體的個(gè)數(shù)為
20
20

(2)為了美觀,需將幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆,且噴涂1cm2需用油漆0.2克.
①求噴涂第4個(gè)幾何體需要油漆多少克?
②如果要求從第1個(gè)幾何體開始,依此對(duì)第1個(gè)幾何體,第2個(gè)幾何體,第3和幾何體,…,第n個(gè)幾何體(其中n為正整數(shù))進(jìn)行噴涂油漆,那么當(dāng)噴涂完第21個(gè)幾何體時(shí),共用掉油漆多少克?
【參考公式:①1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
n
n
+
1
n
+
2
3

②12+22+32+…+n2=
n
n
+
1
2
n
+
1
6
,其中n為正整數(shù)】菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:514引用:4難度:0.3
相似題
  • 1.“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案(又名“雪花曲線”).其過程是:
    第一次操作,將一個(gè)等邊三角形每邊三等分,再以中間一段為邊向外作等邊三角形,然后去掉中間一段,得到邊數(shù)為12的圖②.
    第二次操作,將圖②中的每條線段三等分,重復(fù)上面的操作,得到邊數(shù)為48的圖③.
    如此循環(huán)下去,得到一個(gè)周長(zhǎng)無限的“雪花曲線”.操作n次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是

    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/11/2 8:0:1組卷:157引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù),得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形,稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n)表示第m行,從左到右第n個(gè)數(shù),如(4,3)表示分?jǐn)?shù)
    1
    12
    ,那么(8,3)表示的分?jǐn)?shù)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:197引用:1難度:0.5
  • 3.如圖,“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案(又名“雪花曲線”).其過程是:第一次操作,將一個(gè)等邊三角形每邊三等分,再以中間一段為邊向外作等邊三角形,然后去掉中間一段,得到邊數(shù)為12的圖②.第二次操作,將圖②中的每條線段三等分,重復(fù)上面的操作,得到邊數(shù)為48的圖③.如此循環(huán)下去,得到一個(gè)周長(zhǎng)無限的“雪花曲線”.若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/11/2 8:0:1組卷:1234引用:5難度:0.3
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正