閱讀并回答下列問題．
在印度有一個(gè)古老的傳說：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明人——宰相西薩●班●達(dá)依爾．國王問他想要什么，他對(duì)國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒．當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí)，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求，那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？
即求：1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³的值．如何求它的值呢？
設(shè)s=1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³．①
則2s=2（1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³）=2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³+2⁶⁴.②
②式減①式得：s=2⁶⁴-1．
（1）問題1：求1+5+5²+5³+5⁴+……+5²⁰²²的值；
（2）問題2：如圖，一棵“樹”的枝干都用線段表示，最下方的一條線段表示初始樹干，第一次生長，原樹干向上長出三根“樹枝”，第二次生長，各樹枝再次長出三根“樹枝”，按此規(guī)律繼續(xù)生長，第n次生長后，這棵樹的枝干共有

3

n

+

1

-

1

2

3

n

+

1

-

1

2

根．（假設(shè)每次生長，新長出來的三條“樹枝”都不和生長前的“枝干”共線）