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【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等0)的除法運(yùn)算叫做除方,如3÷3÷3,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把3÷3÷3記作3,讀作“3的圈3次方”,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)記作(-2),讀作“-2的圈4次方”.一般地,把
a
÷
a
÷
a
÷
???
÷
a
n
個(gè)
a
0
記作a?,讀作“a的圈n次方”.
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【初步探究】
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:4=
1
4
1
4
,
-
1
2
=
4
4

【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?(此處不用作答)
(2)試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方冪的形式(-3)=
-
1
3
2
-
1
3
2
;5=
1
5
4
1
5
4
;
1
2
=
23
23

(3)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成乘方冪的形式等于
1
a
n
-
2
1
a
n
-
2

(4)比較:(-9)
(-3)(填“>”“<”或“=”).
【靈活應(yīng)用】
(5)算一算:
-
3
2
÷
-
1
3
×
-
1
4
【答案】
1
4
;4;
-
1
3
2
;
1
5
4
;23;
1
a
n
-
2
;>
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/24 17:0:5組卷:159引用:7難度:0.5
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