閱讀下列材料
利用完全平方公式，將多項式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式．
例如：x²-8x+17=x²-2?x?4+4²-4²+17=（x-4）²+1．
（1）填空：將多項式x²-2x+3變形為（x+m）²+n的形式，并判斷x²-2x+3與0的大小關系．
∵x²-2x+3=（x-
1
1
）²+
2
2
．
所以x²-2x+3
＞
＞
0（填“＞”、“＜”、“=”）
（2）如圖①所示的長方形邊長分別是2a+5、3a+2，求長方形的面積S₁（用含a的式子表示）；如圖②所示的長方形邊長分別是5a、a+5，求長方形的面積S₂（用含a的式子表示）
（3）比較（2）中S₁與S₂的大小，并說明理由．

【答案】1；2；＞

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/15 18:0:1組卷：703引用：7難度：0.6

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1．先用配方法說明2x²-4x+7的值總大于0，在求出當x為何值時，代數(shù)式2x²-4x+7的值最小，最小值是多少．
發(fā)布：2024/11/18 8:0:1組卷：91引用：0難度：0.9
解析
2．已知代數(shù)式-2x²+4x-18．
（1）用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負數(shù)；
（2）當x為何值時，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/18 8:0:1組卷：283引用：4難度：0.5
解析
3．已知多項式A=x²+4x+n²．多項式B=2x²+6x+3n²+3．
①若多項式x²+4x+n²是完全平方式，則n=2或-2；
②B-A≥2；
③若A+B=2
10
，A?B=-6，則A-B=±8；
④若（2022-A）（A-2018）=-10，則（2022-A）²+（A-2018）²=36；
⑤代數(shù)式5A²+9B²-12A?B-6A+2031的最小值為2022．
以上結(jié)論正確的個數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/19 14:30:1組卷：404引用：2難度：0.5
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1．先用配方法說明2x2-4x+7的值總大于0，在求出當x為何值時，代數(shù)式2x2-4x+7的值最小，最小值是多少．