已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點M（4，16）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
x
，利用定義證明函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞增．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：165引用：1難度：0.7

相似題

1．已知冪函數(shù)f（x）=-（2m²-m-4）
x
m
+
3
2
．
（1）若f（x）不是奇函數(shù)，解不等式f（5-3x）＞f（x-1）；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，且函數(shù)g（x）滿足g（x+
1
x
）=f（x）+
1
f
（
x
）
，求函數(shù)g（x）的解析式．
發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：287引用：4難度：0.6
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（x）=
．
發(fā)布：2024/11/4 11:0:2組卷：277引用：16難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（m²-m-1）
x
m
2
-
2
m
-
2
是冪函數(shù)，且為偶函數(shù)，則實數(shù)m=（　　）
A．2或-1 B．-1 C．4 D．2
發(fā)布：2024/11/8 15:30:2組卷：939引用：6難度：0.8
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已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點M（4，16）．（1）求f（x）的解析式；（2）設g（x）=f（x）+1x，利用定義證明函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞增．