當(dāng)前位置： 2023年河北省張家口市高考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

寬和長(zhǎng)的比為
5
-
1
2
的矩形稱(chēng)為黃金矩形，它在公元前六世紀(jì)就被古希臘學(xué)者發(fā)現(xiàn)并研究．如圖為一個(gè)黃金矩形，即
a
a
+
b
=
5
-
1
2
．對(duì)黃金矩形依次舍去以矩形的寬為邊長(zhǎng)的正方形，可得到不斷縮小的黃金矩形序列，在下面圖形的每個(gè)正方形中畫(huà)上四分之一圓弧，得到一條接近于對(duì)數(shù)螺線(xiàn)的曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)與每一個(gè)正方形的邊圍成下圖中的陰影部分．若設(shè)
5
-
1
2
=
k
，當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)，kⁿ=0，已知圓周率為π，此時(shí)陰影部分的面積為（　?。?/h1>

A． a 2 k （1- π 4 ）	B． a 2 kπ 4
C． a 2 π k + 1	D． a 2 k （ 1 - π 4 ） 1 - k 2

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：58引用：2難度：0.4

相似題

1．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg即為酒后駕車(chē)，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車(chē)．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會(huì)以每小時(shí)20%的速度減少，若他想要在不違規(guī)的情況下駕駛汽車(chē)，則至少需經(jīng)過(guò)的小時(shí)數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.48．）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/11/8 19:30:4組卷：67引用：5難度：0.7
解析
2．一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平秤黃金，一位顧客到店里購(gòu)買(mǎi)10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤(pán)中，取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤(pán)中，再取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡；最后將兩次秤得的黃金交給顧客，你認(rèn)為顧客購(gòu)得的黃金是（　?。?/h2>
A．大于10g B．大于等于10g
C．小于10g D．小于等于10g
發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：92引用：6難度：0.6
解析
3．為打贏打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．現(xiàn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個(gè)大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留1.5米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設(shè)溫室的一邊長(zhǎng)度為x米，如圖所示．
（1）將兩個(gè)養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)溫室的邊長(zhǎng)x取何值時(shí)，總面積y最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：231引用：15難度：0.5
解析

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A．大于10g	B．大于等于10g
C．小于10g	D．小于等于10g