在物理學中，常常用等效替代、類比、微小量放大等方法來研究問題．如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，卡文迪什利用微小量放大法由實驗測出了萬有引力常量G的數(shù)值，如圖為卡文迪什扭秤實驗示意圖。
（1）若在某次實驗中，使用卡文迪什扭秤測出質(zhì)量為m1和m2、球心間相距為r的兩個小球之間引力的大小為F。寫出萬有引力常量G的表達式；
（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g,萬有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，寫出地球質(zhì)量及地球平均密度的表達式。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：1難度：0.6
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1．牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒能給出引力常量G的值。這是因為一般物體間的引力非常小，很難用實驗的方法將它測量出來。1789年，英國物理學家 （選填“開普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如圖所示的扭秤裝置，第一次在實驗室比較準確地測出了引力常量G的值。已知T型架水平橫梁長度為L，兩端小球的質(zhì)量均為m,位于同一水平面，當橫梁處于平衡狀態(tài)時，測得m,m'間的連線長度為r,引力大小為F，且與水平橫梁垂直，則引力常量的表達式G=。發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：35引用：1難度：0.8 -
2．如圖所示，是卡文迪什測量萬有引力常數(shù)的實驗示意圖，根據(jù)胡克定律及轉(zhuǎn)動理論可知，兩平衡球受到的等大反向且垂直水平平衡桿的水平力F與石英絲N發(fā)生扭轉(zhuǎn)的角度Δθ成正比，即F=kΔθ，k的單位為N/rad,Δθ可以通過固定在T形架上平面鏡M的反射點在弧形刻度尺上移動的弧長求出來，弧形刻度尺的圓心正是光線在平面鏡上的入射點，半徑為R。已知兩平衡球質(zhì)量均為m,兩施力小球的質(zhì)量均為m′，與對應平衡球的距離均為r,施加給平衡球的力水平垂直平衡桿，反射光線在弧形刻度尺上移動的弧長為Δl,則測得萬有引力常數(shù)為（平面鏡M扭轉(zhuǎn)角度為Δθ時，反射光線扭轉(zhuǎn)角度為2Δθ）（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：204引用：4難度：0.4 -
3．華中科技大學引力中心團隊在引力常量的測量中作出了突出貢獻，于2018年得到了當時最精確的引力常量G的值。下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：89引用：2難度：0.9
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