兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)θ＜α＜π2時，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時，截口曲線為雙曲線．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P在平面ABCD內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
θ
＜
α
＜
π
2
【考點】圓錐曲線的綜合；命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】B；D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：507引用：3難度：0.3
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1．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F恰為雙曲線C：
x2a2=1（a＞0，b＞0）的一頂點，C的另一頂點為A，C與E在第一象限內(nèi)的交點為P（4，m），若PF=5，則直線PA的斜率為（ ?。?/h2>-y2b2發(fā)布：2024/11/30 9:0:3組卷：169引用：2難度：0.7 -
2．與橢圓
有相同焦點，且滿足短半軸長為x29+y24=1的橢圓方程是（ ?。?/h2>25發(fā)布：2024/12/11 3:30:1組卷：391引用：6難度：0.7 -
3．已知F1，F(xiàn)2為橢圓
與雙曲線C1：x2a21+y2b21=1（a1＞b1＞0）的公共焦點，點M是它們的一個公共點，且C2：x2a22-y2b22=1（a2＞0，b2＞0）分別為C1，C2的離心率，則e1e2的最小值為（ ?。?/h2>∠F1MF2=π3e1，e2發(fā)布：2024/11/27 13:30:2組卷：282引用：5難度：0.5
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