懸鏈線是平面曲線，是柔性鏈條或纜索兩端固定在兩根支柱頂部，中間自然下垂所形成的外形．在工程中有廣泛的應用，例如懸索橋、架空電纜都用到了懸鏈線的原理，經(jīng)過很長時間的探究，在17世紀末期，萊布尼茲和伯努利利用微積分推導出懸鏈線的方程是

y

=

c

2

（

e

x

c

+

e

-

x

c

）

，其中c為曲線頂點到橫軸的距離．當c=1時，稱

ch

（

x

）

=

e

x

+

e

-

x

2

為雙曲線余弦函數(shù)．
（1）解方程ch（x）=3；
（2）雙曲余弦函數(shù)的導數(shù)成為我雙曲正弦函數(shù)，記作sh（x）．當x≥0時，求sh（x）-3x的最小值；
（3）已知

a

n

=

n

2

2

-

3

ch

（

n

3

）

，求數(shù)列{a_n}的最大項．（參考數(shù)據(jù)：

3

e

≈

1

.

4

）