如圖甲所示，傾角θ、足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣斜面固定在水平面上，斜面內(nèi)分布著垂直斜面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界l₁與l₂之間為區(qū)域Ⅰ，l₂下方為區(qū)域Ⅱ，磁場(chǎng)B_Ⅰ、B_Ⅱ大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示。U形導(dǎo)體框GMNH上端D為某種自動(dòng)開關(guān)（初始時(shí)處于閉合狀態(tài)），光滑金屬棒a、b置于圖示導(dǎo)體框上，各邊界、金屬棒、MN與斜面底邊平行，導(dǎo)體框、金屬棒始終接觸良好，l₁、MN間距足夠大。t=0時(shí)，由靜止釋放導(dǎo)體框和金屬棒a、b,此后a進(jìn)入l₁并開始勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a離開l₂時(shí)，b恰好進(jìn)入l₁并開始勻速運(yùn)動(dòng)。b在t₀時(shí)刻勻速通過l₂時(shí)，開關(guān)D斷開（忽略t₀時(shí)刻磁場(chǎng)區(qū)域的突變對(duì)桿運(yùn)動(dòng)的影響），此時(shí)導(dǎo)體框速度與a進(jìn)入l₁的速度相等。已知：金屬棒a、b和導(dǎo)體框（含D）的質(zhì)量分別為m、2m、2m,金屬棒a、b的電阻均為R（其余電阻不計(jì)），導(dǎo)體框間距和金屬棒的長(zhǎng)度都為L(zhǎng)，重力加速度g、B均已知，t₀未知。求：
（1）金屬棒a、b先后在磁場(chǎng)Ⅰ中勻速的速度大小；
（2）磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的寬度以及導(dǎo)體框與斜面的摩擦因數(shù)；
（3）在t₀以后，定量計(jì)算并判斷金屬棒a、b是否會(huì)發(fā)生碰撞。