如圖甲所示，傾角θ、足夠長的粗糙絕緣斜面固定在水平面上，斜面內(nèi)分布著垂直斜面向上的有界勻強磁場，邊界l₁與l₂之間為區(qū)域Ⅰ，l₂下方為區(qū)域Ⅱ，磁場B_Ⅰ、B_Ⅱ大小隨時間變化關系如圖乙所示。U形導體框GMNH上端D為某種自動開關（初始時處于閉合狀態(tài)），光滑金屬棒a、b置于圖示導體框上，各邊界、金屬棒、MN與斜面底邊平行，導體框、金屬棒始終接觸良好，l₁、MN間距足夠大。t=0時，由靜止釋放導體框和金屬棒a、b,此后a進入l₁并開始勻速運動，當a離開l₂時，b恰好進入l₁并開始勻速運動。b在t₀時刻勻速通過l₂時，開關D斷開（忽略t₀時刻磁場區(qū)域的突變對桿運動的影響），此時導體框速度與a進入l₁的速度相等。已知：金屬棒a、b和導體框（含D）的質(zhì)量分別為m、2m、2m,金屬棒a、b的電阻均為R（其余電阻不計），導體框間距和金屬棒的長度都為L，重力加速度g、B均已知，t₀未知。求：
（1）金屬棒a、b先后在磁場Ⅰ中勻速的速度大??；
（2）磁場區(qū)域Ⅰ的寬度以及導體框與斜面的摩擦因數(shù)；
（3）在t₀以后，定量計算并判斷金屬棒a、b是否會發(fā)生碰撞。