如圖所示，左右兩邊各有一個(gè)固定的四分之一光滑圓弧軌道，分別與傳送帶和水平地面平滑相切連接，水平傳送帶以v0=2m/s的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物塊a從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止下滑后滑過傳送帶，與靜止在水平地面右端的物塊b發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。已知物塊a、b的質(zhì)量均為m=0.1kg,兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，兩圓弧軌道半徑均為r=0.8m,傳送帶長L=3.5m,傳送帶左側(cè)水平地面長度x=0.4m,物塊a與傳送帶和水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可為μ1=0.1，物塊b與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物塊a滑到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)所受的支持力大??；
（2）物塊a第一次與物塊b碰撞后瞬間，物塊b的速度大小；
（3）兩物塊最多能碰撞的次數(shù)及最終兩者的距離。
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的應(yīng)用；水平傳送帶模型；機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點(diǎn)與平臺平滑連接。小車上表面PQ是以O(shè)為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質(zhì)量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高h(yuǎn)=
，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，不計(jì)一切摩擦。求：R6
?
（1）小球落地時(shí)的速度大小；
（2）小球從Q點(diǎn)上升的最大高度；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的豎直分速度。發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：25引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺面上（此時(shí)彈簧處于原長）。小球A從左側(cè)光滑斜面上距水平臺面高度為h處由靜止滑下（不計(jì)小球A在斜面與水平面銜接處的機(jī)械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時(shí)間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺面上勻速運(yùn)動(dòng)并從其右端點(diǎn)O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內(nèi)，該段圓弧的圓心在O點(diǎn)，半徑為。已知三個(gè)小球A、B、C均可看成質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。求：R=2h
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大??；
（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）以O(shè)為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標(biāo)系，小球C從水平臺面右端點(diǎn)O拋出后落到圓弧軌道上的P點(diǎn)的位置坐標(biāo)。發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
3．光滑四分之一圓弧導(dǎo)軌最低點(diǎn)切線水平，與光滑水平地面上?？康囊恍≤嚿媳砻娴雀?，小車質(zhì)量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示。現(xiàn)從圓弧導(dǎo)軌頂端將一質(zhì)量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當(dāng)小車的右端運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點(diǎn)?；瑝K落地后0.2s小車右端也到達(dá)B點(diǎn)。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊離開小車時(shí)的速度大?。?br />（2）圓弧導(dǎo)軌的半徑；
（3）小車上表面的長度。發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：38引用：1難度：0.5
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