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如圖所示，在著名的漢諾塔問題中有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：①每次只能移動一個金屬片；②在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n），則f（6）=（　?。?/h1>

A．31

B．33

C．63

D．65

【考點】進行簡單的合情推理．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：83引用：3難度：0.7

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1．找規(guī)律填數(shù)字是一項很有趣的游戲，特別鍛煉觀察和思考能力，按照“1=7”“2=14”“3=42”“4=168”的規(guī)律，可知5=（　?。?/h2>
A．490 B．62 C．720 D．840
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：18引用：1難度：0.7
解析
2．古印度“漢諾塔問題”：一塊黃銅平板上裝著A，B，C三根金銅石細柱，其中細柱A上套著n個大小不等的環(huán)形金盤，大的在下、小的在上．將這些盤子全部轉(zhuǎn)移到另一根柱子上，移動規(guī)則如下：一次只能將一個金盤從一根柱子轉(zhuǎn)移到另外一根柱子上，不允許將較大盤子放在較小盤子上面．若A柱上現(xiàn)有3個金盤（如圖），將A柱上的金盤全部移到B柱上，至少需要移動次數(shù)為（　?。?/h2>
A．5 B．7 C．9 D．11
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：79引用：3難度：0.4
解析
3．如圖所示，在著名的漢諾塔問題中，有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤，三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標柱．已知起始柱上套有n個圓盤，較大的圓盤都在較小的圓盤下面．現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標柱上，規(guī)則如下：每次只能移動一個圓盤，且每次移動后，每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面，規(guī)定一個圓盤從任一根柱上移動到另一根柱上為一次移動，若將n個圓盤從起始柱移動到目標柱上最少需要移動的次數(shù)記為p（n），則p（4）=（　?。?/h2>
A．33 B．31 C．17 D．15
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：162引用：6難度：0.7
解析

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1．找規(guī)律填數(shù)字是一項很有趣的游戲，特別鍛煉觀察和思考能力，按照“1=7”“2=14”“3=42”“4=168”的規(guī)律，可知5=（ ?。?/h2>

1．找規(guī)律填數(shù)字是一項很有趣的游戲，特別鍛煉觀察和思考能力，按照“1=7”“2=14”“3=42”“4=168”的規(guī)律，可知5=（　?。?/h2>