當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海外國語學(xué)校九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系中，點D是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的一點，點D的縱坐標(biāo)為6．

（1）當(dāng)一次函數(shù)y=ax+3（a＞0）的圖象與x軸交于點B（-6，0），與反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象交于A，C兩點，點P（1，0）是x軸上一定點，已知點A的縱坐標(biāo)為4．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，在線段AB上找點Q使得△PAQ的面積為7時，求點Q的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在第一象限內(nèi)，在反比例函數(shù)上是否存在不同于點D的一點F，滿足∠ODF=90°，且
tan
∠
DOF
=
1
4
，若存在求出點D的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

【考點】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/19 14:0:1組卷：61引用：2難度：0.3

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象與等邊△OAB相交．

（1）如圖1，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點A時，若OB=6，求反比例函數(shù)的表達式；
（2）如圖1，若點M是第（1）小題反比例函數(shù)圖象上的一點，且滿足△OAM的面積與△OAB的面積相等，求點M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，反比例函數(shù)的圖象分別交△OAB的邊OA，AB于C，D兩點，連接CD并延長交x軸于點E，連接OD，當(dāng)AD=OC=4時，求S_△OCD：S_△ODE的值．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：345引用：3難度：0.2
解析
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-1，-2），C（-3，-1）．
（1）請在圖1中畫出△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A₁B₁C₁，使△ABC與△A₁B₁C₁的位似比為1：2；
（2）若（1）中的直線A₁B₁與雙曲線
y
=
6
x
交于M、N兩點（點M在點N的左側(cè)），請在備用圖中畫出草圖，解答下列問題：
①請求出點M與點N的坐標(biāo)；
②點P在雙曲線
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
即第三象限的圖象上，求△PMN面積S的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：111引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，直線y=kx與雙曲線y=
12
x
交于A、B兩點，且點A 的坐標(biāo)為（6，m）．
（1）求直線y=kx的解析式．
（2）在雙曲線上任意找一個異于A、B的點C，并連接OC和AC，再作△OAC關(guān)于原點O的位似三角形OA₁C₁，使△OA₁C₁與△OAC的相似比為2：1，試說明過點A₁的雙曲線也必過點C₁．
（3）將（2）中的△OA₁C₁與△OAC的相似比變成n：1，直接寫出過點A₁的雙曲線的解析式．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：34引用：0難度：0.4
解析

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