已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a,b∈[-1，1]，a+b≠0時，有f（a）+f（b）a+b＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：f（x+12）＜f（1x-1）；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1對所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常數(shù)）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
f
（
a
）
+
f
（
b
）
a
+
b
＞
0
f
（
x
+
1
2
）
＜
f
（
1
x
-
1
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：71引用：8難度：0.3
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（Ⅰ）當b=2a2-3a+1時，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若正數(shù)a,b滿足，且對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a,b的值．a+4b≤3發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5 -
2．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N*，使得n?φ（3n）-λ?5n-2≥0成立，則實數(shù)λ的最大值為 ．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
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