(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6),在x軸的負(fù)半軸取點(diǎn)A,在x軸的正半軸取點(diǎn)B,△ABC面積等于36,AC=BC.求點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)如圖2,動點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向向終點(diǎn)O運(yùn)動,運(yùn)動時間為t,過點(diǎn)P作DP⊥OA交AC于點(diǎn)D,在CB的延長線上取點(diǎn)E,使得AD=BE,連接DE交x軸于點(diǎn)G,若△DPG的面積為S,求S與t的關(guān)系式.
(3)如圖3,在(2)的條件下,以DE為底邊,在x軸的上方作等腰直角三角形,使得DF=FE,∠F=90°,CE交DF于點(diǎn)K,DF交y軸于點(diǎn)Q,連接GQ,若GQ⊥DF,求點(diǎn)K坐標(biāo).
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/4 1:0:1組卷:65引用:1難度:0.2
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1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
2.一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點(diǎn)F在BC上,點(diǎn)A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當(dāng)∠AFD=°時,DF∥AC;當(dāng)∠AFD=°時,DF⊥AB;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DF與AB的交點(diǎn)記為P,如圖2,若△AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
(3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1655引用:10難度:0.1 -
3.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動:動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=秒時,PQ平分線段BD;
(2)當(dāng)t=秒時,PQ⊥x軸;
(3)當(dāng)時,求t的值.∠PQC=12∠D發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
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