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已知圓C：（x-2）²+y²=9．
（1）直線l₁過點(diǎn)D（-1，1），且與圓C相切，求直線l₁的方程；
（2）設(shè)直線l₂：x+

y-1=0與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C上的一動點(diǎn)，求△PMN的面積S的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：528引用：11難度：0.5

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1．過圓x²+y²=4內(nèi)點(diǎn)P（1，1）有若干條弦，它們的長度構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列{a_n}，且
d
∈
（
1
6
，
1
3
）
，其中a₁，a_n分別為過點(diǎn)P的圓的最短弦長和最長弦長，則n的取值集合為（　?。?/div>
A．{4，5，6} B．{5，6，7} C．{5，6，7，8} D．{6，7，8，9}
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：34引用：2難度：0.5
解析
2．已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）和B（-2，-2），且圓心C在直線l：x+y-1=0上．
（1）求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x,y）是圓C上的動點(diǎn)，求x²+y²-8y+16的最小值，以及取最小值時對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：33引用：3難度：0.5
解析
3．已知圓O：x²+y²=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O相交，求k的取值范圍；
（2）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB為銳角時，求k的取值范圍；
（3）若
k
=
1
2
，P是直線l上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：104引用：2難度：0.5
解析

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