如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，D是BC的中點，BC=
2
，A₁A=AB=AC=1．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求二面角D-AC₁-C的余弦值；
（Ⅲ）判斷直線A₁B₁與平面ADC₁是否相交，如果相交，求出A到交點H的距離；如果不相交，求直線A₁B₁到平面ADC₁的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/3 3:0:2組卷：63引用：2難度：0.4

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1．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大??；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：198引用：2難度：0.6
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2．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點，PE⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥PD．
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發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：196引用：4難度：0.4
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3．已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a,b（a＜b），側(cè)面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側(cè)面積為

．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.9
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1．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=12AD．（1）求異面直線BF與DE所成角的大??；（2）求二面角A-CD-E的余弦值．